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# T033 — 結果分頁與 legacy run
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> Status: `done`
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> Milestone: `M3`
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> Est. change: `~190 lines`
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## Goal
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完成後，新 run 結果與缺 run_id 的舊貼文都能按 Spec 依 score 穩定分頁，且同分未知 posted_at 置底。
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## Depends on
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- T032
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## Inputs
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- 讀取 / 依賴：
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- 檔案：`apps/backend/internal/module/scout/repository/{memory,mongo}.go`
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- 既有能力 / API：Post.RunID、canonical identity、run query contract
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- Spec 段落：§4 流程 E、§6.1、§9 #8–#11
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## Outputs
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### 程式變更（預期路徑）
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| 路徑 | 動作 | 說明 |
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| `apps/backend/internal/module/scout/repository/memory.go` | edit | 實作 score／同分時間排序、legacy synthetic grouping 與 page total。 |
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| `apps/backend/internal/module/scout/repository/mongo.go` | edit | 實作等價 Mongo query/aggregation 與 stable tie-breaker。 |
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| `apps/backend/internal/module/scout/repository/run_paging_contract_test.go` | add | 同案例驗證 memory/Mongo 契約。 |
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### 行為變更
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- legacy 同 owner＋theme 只形成一個 synthetic run；canonical duplicates 只顯示偏好項。
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### API / 契約（若有）
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- score desc；同分 posted_at > 0 在未知前，再以 created_at／ID desc。
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## Out of scope
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- 不猜測 legacy 同 theme 的歷史執行次數。
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## Acceptance
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- [x] 27 筆跨頁 unique count 等於 total，重複查詢順序一致。
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- [ ] 指令：
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```bash
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cd apps/backend && go test ./internal/module/scout/repository -run RunPaging -count=1
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```
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驗收結果：Memory RunPaging 驗證 27 筆跨頁唯一、legacy synthetic run、未知時間置底與穩定 tie-breaker；Mongo 查詢含 posted/created/id 排序。
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## Notes
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Mongo 若需兩段排序，行為結果必須與 memory contract 一致。
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